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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市南浔锦绣实验学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

证明命题“等腰三角形两腰上的中线相等”。(自己画出图形)

已知：

求证：

证明：

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）

如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条 $\text{[math]}$ ……来加固钢架。若 $\text{[math]}$ 问这样的钢条至多需要{#blank#}1{#/blank#}根。

如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若∠D=110°，则∠B度数为（）

写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出反例．

在探索数学名题 “尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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