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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高二理数9月月考试卷

设定点 $\text{[math]}$ ，动点N在圆 $\text{[math]}$ 上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．

举一反三

到两坐标轴距离之和为6的点的轨迹方程是（）

长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动， $\text{[math]}$ ，则点C的轨迹是(　　)

已知P、Q分别在射线y=x（x＞0）和y=﹣x（x＞0）上，且△POQ的面积为1，（0为原点），则线段PQ中点M的轨迹为（）

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设动直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点在曲线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的圆心， $\text{[math]}$ 是圆上的动点，点 $\text{[math]}$ 在圆的半径 $\text{[math]}$ 上，且有点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，判断 $\text{[math]}$ 点的轨迹是什么？并求出其方程；

(Ⅱ)若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，与(Ⅰ)中所求点 $\text{[math]}$ 的轨迹交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是坐标原点）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是动点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}；直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 的公共点的个数为{#blank#}2{#/blank#}.

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