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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高三上学期数学第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在公共点处有相同的切线，求切线方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

函数f（x）=e^x﹣ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂ ．

不等式x⁶﹣（x+2）³+x²≤x⁴﹣（x+2）²+x+2的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数 $\text{[math]}$ 的极小值为（）

已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其导函数，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立.

(Ⅰ) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

(Ⅱ) 若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) 若在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ .

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