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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

若经过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点， $\text{[math]}$ 是椭圆的左焦点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、10 B、20 C、30 D、40

举一反三

如图，面 $\text{[math]}$ ， D为AB的中点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ P为面 $\text{[math]}$ 内的动点，且P到直线CD的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点F₁ ， F₂ ， P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂ ，则△F₁PF₂的面积为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率e的取值范围为（）

设点P是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上于点，F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右交点，I为△PF₁F₂的内心，若S $\text{[math]}$ +S $\text{[math]}$ =2S $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PF⊥x轴，若|PF|= $\text{[math]}$ |AF|，则该椭圆的离心率是（）

已知F₁ ， F₂分别是长轴长为2 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点，A₁ ， A₂是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A₁ ， A₂的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA₂的中点，且直线PA₂与OM的斜率之积恒为﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设过点F₁且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N横坐标的取值范围是（﹣ $\text{[math]}$ ，0），求线段AB长的取值范围．

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