- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市点军区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线的表达式是y=ax²+（1﹣a）x+1﹣2a（a为不等于0的常数），上述抛物线无论a为何值始终经过定点A和定点B；A为x轴上的点，B为第一象限内的点.

（1）、请写出A，B两点的坐标：A（，0）；B（，）；

（2）、如图1，当抛物线与x轴只有一个公共点时，求a的值；

（3）、如图2，当a＜0时，若上述抛物线顶点是D，与x轴的另一交点为点C，且点A，B，C，D中没有两个点相互重合.

求：①△ABC能否是直角三角形，为什么？

②若使得△ABD是直角三角形，请你求出a的值.（求出1个a的值即可）

举一反三

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= $\text{[math]}$ ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

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