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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市上海中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次项系数是1的二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求方程 $\text{[math]}$ 的实根；

（2）、设b和c都是整数，若 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数根，并且在数轴上四个根等距排列，试求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式，使得其所有项的系数和最小．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣lnx的零点个数为（　　）

偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x² ， g（x）=ln|x|，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）的零点的个数是（）

已知定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件

$\text{[math]}$ f（x）+f（2﹣x）=0，

$\text{[math]}$ f（x）=（﹣2﹣x）

$\text{[math]}$ f（x）= $\text{[math]}$

则函数f（x）与函数g（x）= $\text{[math]}$ 的图象在区间[﹣3，3]上公共点个数为{#blank#}1{#/blank#}个．

曲线 $\text{[math]}$ =|y﹣1|﹣2与直线y=k（x﹣4）+1有两个不同交点，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设方程2lnx=10﹣3x的解为x₀ ，则关于x的不等式2x﹣3＜x₀的最大整数解为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在[-1，5]上有五个根，则此五个根的和是（）

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