- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市育明高中2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

定义在（0，+∞）的函数f（x）满足如下三个条件：

①对于任意正实数a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；

②f（2）=0；

③x＞1时，总有f（x）＜1．

（1）、求f（1）及 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；

（3）、如果存在正数k，使关于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正实数k的取值范围．

举一反三

已知奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 恒成立，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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