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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二理数12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 与正三角形 $\text{[math]}$ 所在平面成 $\text{[math]}$ 的二面角，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为

举一反三

对于两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面 $\text{[math]}$ ，使得 ( )

已知m和n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（）

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；

（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

如图所示，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=60°．

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；

（Ⅱ）E是棱CC₁所在直线上的一点，若二面角A﹣B₁E﹣B的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（　　）

若 $\text{[math]}$ 是互不相同的空间直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）

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