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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.

（1）、当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由.

（2）、DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.

（3）、若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.

举一反三

若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

在△OAB中，E是AB的中点，且EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C、D，AC=BD，求证：OE是∠AOB的角平分线．

如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，连接DP，过点B作BE⊥DP交DP的延长线于点E，连接BE，过A点作AF⊥AE交DP于点F，连接BF，若AE＝2，正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ .若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC.

如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，CD=6cm，求BD的长。

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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