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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.

（1）、当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由.

（2）、DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.

（3）、若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.

举一反三

已知，如图．△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，点M、F分别是BC、DE的中点．

求证：MF⊥DE．

如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．

如图，E，F分别是矩形ABCD边AD，BC上的点，且△ABG，△DCH的面积分别为15和20，则图中阴影部分的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ ．过圆心 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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