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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市福田区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知： $\text{[math]}$ 为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当E在AC的延长线上且 $\text{[math]}$ 时，AD是 $\text{[math]}$ 的中线吗？请说明理由；

（2）、如图2，当E在AC的延长线上时， $\text{[math]}$ 等于AE吗？请说明理由；

（3）、如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．

举一反三

据图填空：

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转40°，得到△A′B′C′，若点C′恰好落在边BA的延长线上，且A′C′∥BC，连接CC′，则∠ACC′={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，满足 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB＝30°．

（Ⅰ）若点C在y轴上，且△ABC为以AB为腰的等腰三角形，求∠BCA的度数；

（Ⅱ）若B（1，0），沿AB将△ABO翻折至△ABD ．请根据题意补全图形，并求点D的横坐标．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上的D处，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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