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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区部分学校2019届数学中考模拟试卷

如图，P点是某海域内的一座灯塔的位置，船A停泊在灯塔P的南偏东53°方向的50海里处，船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距 $\text{[math]}$ 海里.（本题参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33.）

（1）、试问船B在灯塔P的什么方向？

（2）、求两船相距多少海里？（结果保留根号）

举一反三

如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD长多少海里？

如图，校园内一株树与地面垂直，两次测量它在地面的影长，第一次为太阳光线与地面成60°角时，第二次为太阳光线与地面成30°角时，两次影长差8米，则树高{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）

如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿北偏西60°的方向行驶了30海里到达点P处，此时从B码头测得小船在北偏东45°的方向.求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）.

由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 $\text{[math]}$ 处时，测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行 $\text{[math]}$ 海里到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，小岛 $\text{[math]}$ 周围 $\text{[math]}$ 海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由.

随着移动互联网的普及，外卖已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分．某天，小惠在位于点A处的家中购买了位于点K处某商家的外卖食品，外卖骑手收到商家派单后，立即赶往点K处取餐，然后进行配送．根据导航显示，点K在点A的南偏西 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 米处，点A在点B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，B、K两地相距 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，点C在点K的正西方向，点D分别在点K、点A的正东方向和正南方向．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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