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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省湖州市第四中学教育集团2019届数学第三次适应性考试试卷

某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0.1m.温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）

举一反三

四个规模不同的滑梯A，B，C，D，它们的滑板长（平直的）分别为300m，250m，200m，200m；滑板与地面所成的角度分别为30°，45°，45°，60°，则关于四个滑梯的高度正确说法（　　）

如图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4 $\text{[math]}$ m到达B点，在点B处观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则OA={#blank#}1{#/blank#} m（结果保留根号）．

如图，斜面AC的坡度为1：2，AC=3 $\text{[math]}$ 米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）

如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，则下底AB的长为（）

2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 $\text{[math]}$ 处，测得起点拱门 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 处离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，求起点拱门 $\text{[math]}$ 的高度.（结果精确到 $\text{[math]}$ 米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1： $\text{[math]}$ ，AB= 6m，则BC的长是（）

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