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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省颍上五中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则四边形AFDG的面积是（）

A、4.5 B、5 C、5.5 D、6

举一反三

如图，已知点A是函数y=x与y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）

一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为 {#blank#}1{#/blank#}　条．

如图，已知点D是△ABC的重心，若AE＝4，则AC的长度为（）

如图，正方形ABCD的边长是a，正方形ECGF的边长是8.

如图，动点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

【问题背景】

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．点M为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点P，交 $\text{[math]}$ 于点Q．

（1）求抛物线的解析式；

【构建联系】

（2）过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为点N，设M点的坐标为 $\text{[math]}$ ，

①请用含m的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；

②连接 $\text{[math]}$ 求出当m为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积有最大值，最大值是多少？

【深入探究】

（3）若点G是对称轴上一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点G顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，当点A的对应点为 $\text{[math]}$ 刚好落在抛物线上时，求出点G的坐标．

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