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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市安溪县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

（1）、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）、若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整数值．

举一反三

一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是( )

已知关于x的一元二次方程（x﹣k）²﹣2x+2k=0有两个实数根x₁、x₂ ．

（1）求实数k的取值范围；

（2）当实数k为何值时，代数式x₁²+x₂²﹣x₁•x₂+1取得最小值，并求出该最小值．

方程x²﹣2012|x|+2013=0的所有实数根之和是（　　）

请给出一元二次方程x²﹣4x+{#blank#}1{#/blank#} =0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根（填在横线上，填一个答案即可）．

方程2x²+4x﹣3=0和x²﹣2x+3=0的所有的根的和等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²﹣（m+3）x+ $\text{[math]}$ =0.

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