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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市2019届数学中考三模试卷

如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：

（1）、如图①，△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连接AF，AD，BD，请直接写出S_△_ABC与S_四边形_AFBD的关系.

（2）、如图②，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件?请给出证明.

（3）、在(2)的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，并求出sin∠CGF的值.

举一反三

如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于( )

将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（　　）

如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为（）

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是BC边上一点，连接AE，把 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 两边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部．在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如果有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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