- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期理数7月月考试卷

某大学生从全校学生中随机选取 $\text{[math]}$ 名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：

鞋码	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	合计
男生			$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
女生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$			$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

以各性别各鞋码出现的频率为概率．

（1）、从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率．

（2）、为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选 $\text{[math]}$ 名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到 $\text{[math]}$ 张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．

举一反三

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（）

某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级	1	2	3	4	5
频率	0.05	m	0.15	0.35	n

在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

性别

是否需要志愿者

男

女

需要

不需要

160

270

随机抽取某农场甲、乙两块树苗试验田各10棵油茶苗，测量他们的株高（单位：cm），获得株高数据的茎叶图如图所示.

某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为 $\text{[math]}$ ；

（Ⅰ）求该小组中女生的人数；

（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为 $\text{[math]}$ ，每个男生通过的概率均为 $\text{[math]}$ ；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

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