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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省武宁县第一中学沙田校区2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 $\text{[math]}$ （单位：千元）对年销售量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）和年利润 $\text{[math]}$ （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费 $\text{[math]}$ 和年销售量 $\text{[math]}$ 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	563	6.8	298.8	1.6	1469	108.8

表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个适宜作为年销售量 $\text{[math]}$ 关于年宣传费 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）、根据（1）的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

（3）、以知这种产品的年利率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ .根据（2）的结果求年宣传费 $\text{[math]}$ 时，年销售量及年利润的预报值是多少？

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ ，其回归线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

$\text{[math]}$

某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y（米）是时间x（0≤x≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（x），下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：

x（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5

做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积的价格为b元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为（）

光明超市某种商品11月份（30天，11月1日为第一天）的销售价格P（单位：元）与时间t（单位：天，其中）组成有序实数对（t，P），点（t，P）落在如图所示的线段上．该商品日销售量Q（单位：件）与时间t（单位：天，其中t∈N）满足一次函数关系，Q与t的部分数据如表所示．

第t天	10	17	21	30
Q（件）	180	152	136	100

关于x的二次方程x²＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．

某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示，并得到其回归直线的方程为 $\text{[math]}$ ，计算其相关系数为 $\text{[math]}$ ，相关指数为 $\text{[math]}$ .经过分析确定点 $\text{[math]}$ 为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为 $\text{[math]}$ ，相关系数为 $\text{[math]}$ ，相关指数为 $\text{[math]}$ .以下结论中，不正确的是（）

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