- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省烟台市2019年中考数学试卷

如图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 开合，在 $\text{[math]}$ 边上有一固定点 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动，边 $\text{[math]}$ 上有六个卡孔，其中离点 $\text{[math]}$ 最近的卡孔为 $\text{[math]}$ ，离点 $\text{[math]}$ 最远的卡孔为 $\text{[math]}$ .当支柱端点 $\text{[math]}$ 放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康.现测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（1）、当支柱的端点 $\text{[math]}$ 放在卡孔 $\text{[math]}$ 处时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、当支柱的端点 $\text{[math]}$ 放在卡孔 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ ，若相邻两个卡孔的距离相同，求此间距.(结果精确到十分位)

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边的中点，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻折，点B落在点E处，设PE交AC于F，连接CD

(1)求证：△PCF的周长= $\text{[math]}$ CD；
(2)设DE交AC于G，若 $\text{[math]}$ ， CD=6，求FG的长