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题型：综合题题类：真题难易度：困难

内蒙古呼和浩特市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线长为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形顶点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数解析式；若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 点并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求出一次函数解析式，并直接写出 $\text{[math]}$ 成立时，对应 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

下列各点在反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　）

某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．

如图，P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0）的图像在第一象限上的一个动点，过P作z轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，﹣4），且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点（4，a），求：

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