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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修4数学1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）同步检测

给出下列命题：①y= $\text{[math]}$ 是奇函数；

②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；

③函数f（x）=2^x﹣x²在R上有3个零点；

④函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数的图象．

其中正确命题的序号是．（把正确命题的序号都填上）

举一反三

要得到的 $\text{[math]}$ 图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

把函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，且g（﹣x）=g（x），则（）

先将函数y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，最后再将所得图象向上平移1个单位，得到函数y=sinx的图象．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于点M（ $\text{[math]}$ ，2）对称，求函数y=g（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最小值和最大值．

把函数 $\text{[math]}$ 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移 $\text{[math]}$ ，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间为（）

已知函数f（x）=cos2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数g（x）的图象，若使|f（x₁）﹣g（x₂）|=2成立x₁ ， x₂的满足 $\text{[math]}$ ，则φ的值为（）

已知函数f(x)=cos（ $\text{[math]}$ )（ $\text{[math]}$ >0，| $\text{[math]}$ |< $\text{[math]}$ ）图象中两相邻的最高点和最低点分别为（ $\text{[math]}$ ，1），（ $\text{[math]}$ ，1)，则函数f(x)的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#} ，将函数f(x）的图象至少平移{#blank#}2{#/blank#} 个单位长度后关于直线x=- $\text{[math]}$ 对称．

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