- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ，在平面内是否存在异于点 $\text{[math]}$ 的定点 $\text{[math]}$ ，对于圆 $\text{[math]}$ 上的任意动点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为定值?若存在求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）．

（1）已知圆C经过O（0，0），Q（﹣2，2）两点，且被直线y=1截得的线段长为2 $\text{[math]}$ ．求圆C的方程．

（2）已知点P（1，1）和圆x²+y²﹣4y=0，过点P的动直线l与圆交于A，B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

若圆的一条直径的两个端点分别是（﹣1，3）和（5，﹣5），则此圆的方程是（）

已知直线3x+4y﹣24=0与坐标轴的两个交点及坐标原点都在一个圆上，则该圆的半径为（）

若圆的方程是x²+y²﹣2x+4y+1=0，则其圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如果椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

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