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题型：解答题题类：真题难易度：普通

设椭圆E的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1(a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ 0)，点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，直线OM的斜率为 $\text{[math]}$ 。

（1）、求E的离心率e。

（2）、设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求E的方程

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在长轴 $\text{[math]}$ 上任取一点M，过M作垂直于 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于点P，则使得 $\text{[math]}$ 的点M的概率为（）

若△ABC顶点B，C的坐标分别为(－4，0)，(4，0)，AC，AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（）

在直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（﹣1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ =1的焦点相同，且渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x．

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于P、Q两点，则△PQF₂的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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