- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市七校2018-2019学年高二下学期文数期末考试试卷

老师给出了一个定义在 $\text{[math]}$ 上的二次函数 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：

甲：在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 单调递减；

乙：在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 单调递增；

丙：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

丁： $\text{[math]}$ 不是函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

举一反三

（1）已知a=2，f（2）=2，若f（x）≥2对x∈R恒成立，求f（x）的表达式；

（2）已知方程f（x）=0的两实根x₁ ， x₂ ，满足x₁＜ $\text{[math]}$ ＜x₂ ，设f（x）在R上的最小值为m，求证：m＜x₁ ．

（1）求证：a＞0时， $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

（Ⅰ）求证：f（x）及g（x）两函数图象相交于相异两点；

（Ⅱ）设f（x）、g（x）两图象交于A、B两点，当AB线段在x轴上射影为A₁B₁时，试求|A₁B₁|的取值范围．

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