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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

（1）、若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设动圆 $\text{[math]}$ 同时平分圆 $\text{[math]}$ 的周长、圆 $\text{[math]}$ 的周长.

①证明：动圆圆心 $\text{[math]}$ 在一条定直线上运动；

②动圆 $\text{[math]}$ 是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.

举一反三

已知圆C：x²+y²+mx﹣4=0上存在两点关于直线x﹣y+3=0对称，则实数m的值（　　）

设P为直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x²+y²﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（）

已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x²+y²+2x﹣4y﹣4=0相交于A、B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，且平分圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C: $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

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