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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

山东省德州市乐陵市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．

阿基米德折弦定理：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成圆的折弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图2，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圆于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°．

举一反三

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

如图，扇形AOB的圆心角为124°，C是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠ACB=（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )

如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径.

如图， $\text{[math]}$ ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D．下面是借助直尺，画出 $\text{[math]}$ ABC中∠BAC的平分线的步骤：

①延长OD交 $\text{[math]}$ 于点M；

②连接AM交BC于点N．

所以∠BAN=∠CAN．

即线段AN为所求 $\text{[math]}$ ABC中∠BAC的平分线．

请回答，得到∠BAN=∠CAN的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

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