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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鸡西市第四中2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，把△ABC向右平移5个方格得△A₁B₁C₁ ，再绕点B₁顺时针方向旋转90°得△A₂B₁C₂.

（1）、画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

（2）、求顶点A从开始到结束所经过的路径的长.（结果用含有π的式子表示）

举一反三

已知正方形ABCD，E为平面内任意一点，连结DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连结EC，AG．

如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，∠AOB=36°，OB在直线 $\text{[math]}$ 上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为

（）

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_四边形_AOBO′=6+3 $\text{[math]}$ ；⑤S_△_AOC+S_△_AOB=6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

如图，直线DE过等边△ABC的顶点B，连接AD、CE，AD∥CE，∠E=30°，若BE：AD=1： $\text{[math]}$ ，CE= $\text{[math]}$ 时，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

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