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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省孝义市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\text{[math]}$ ，导致了第一次数学危机. $\text{[math]}$ 是无理数的证明如下：

假设 $\text{[math]}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互质的两个正整数）.于是 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ .于是 $\text{[math]}$ 是偶数，进而 $\text{[math]}$ 是偶数.从而可设 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是可得 $\text{[math]}$ 也是偶数.这与“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ $\text{[math]}$ 是有理数”的假设不成立，所以， $\text{[math]}$ 是无理数.这种证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”的方法是（）

A、综合法 B、反证法 C、举反例法 D、数学归纳法

举一反三

下列实数中，无理数是（）

在以下实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1.414，1.010010001…，42， $\text{[math]}$ ， 0、 $\text{[math]}$ 、3π、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，无理数有（　　）

在实数π、 $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有{#blank#}1{#/blank#} 个

如图，四个完全相同的小球上分别写有：0， $\text{[math]}$ ，﹣5，π四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

在﹣ $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.80108中，无理数的个数为（）

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …（两个1之间依次多1个2）中，无理数的个数是（）

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