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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市志达中学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上(如图)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为（）

A、75° B、25° C、115° D、105°

举一反三

在下面的四个三角形中，不能由如图的三角形经过旋转或平移得到的是（）

如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）

问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，

易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 $\text{[math]}$ ．

初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB=900，BC=2．将 $\text{[math]}$ ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ $\text{[math]}$ ，使点B’落在AC边上．设M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接BM，CM， $\text{[math]}$ BCM的面积为（）

如图，已知在矩形0ABC中，0A=3，OC=2，以边OA，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系xOy，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象经过点B，点P(t，0）是x轴正半轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°，使点B恰好落在反比例y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，则t的值是{#blank#}1{#/blank#}。

三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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