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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市宿豫区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图

（1）、用不同的方法计算如图中阴影部分的面积得到的等式：；

（2）、如图是两个边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直角三角形和一个两条直角边都是 $\text{[math]}$ 的直角三角形拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由；

（3）、根据上面两个结论，解决下面问题：若如图中，直角 $\text{[math]}$ 三边a、 $\text{[math]}$ 、c，

①满足 $\text{[math]}$ ，ab=18，求 $\text{[math]}$ 的值；

②在①的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

举一反三

历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x²+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（　　）

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m²﹣3cd+ $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

小丽家的房子正在装修，如图是他家设计的窗帘装饰方案，则窗户的采光面积为{#blank#}1{#/blank#}．

一个学生由于粗心，在计算 $\text{[math]}$ 的值时，误将“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，结果得21，则 $\text{[math]}$ 的值应为{#blank#}1{#/blank#}。

已知a、b互为相反数,c、d互为倒数, $\text{[math]}$ ,则代数式 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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