- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市宿豫区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇数，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

举一反三

如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 $\text{[math]}$ +|b﹣2|=0．

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

三角形两边的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三边的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的周长是（）

已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）²＝0，那么a＝{#blank#}1{#/blank#}，b＝{#blank#}2{#/blank#}．

若│x－1│+│y+2│=0，则x－y={#blank#}1{#/blank#}.

（1）方法呈现：

如图①：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，从而把 $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是（直接写出范围即可）．这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；

（2）探究应用：

如图②，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系并证明；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F、点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明．

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