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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区赤岸中学2018-2019学年高二下学期文数5月调研试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数；

（2）、试判断方程 $\text{[math]}$ 的实根的个数；

（3）、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）

已知函数f（x）定义域为[﹣1，1]，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R）是奇函数．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求证：函数f（x）在（0， $\text{[math]}$ ]上单调递增．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是减函数，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数．

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