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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第三中学2018-2019学年高二下学期理数第一次段考试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上的最大值.

举一反三

已知函数g（x）=aln x，f（x）=x³+x²+bx．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若f（x）≤g（x）在区间[0，1]上恒成立，则（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx﹣3有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）

（Ⅰ）求证：0＜a＜e²

（Ⅱ）求证：x₁+x₂＞2a．

设函数 $\text{[math]}$

已知：抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 外点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求两条切线的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的有（）

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