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题型：实践探究题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春汽车经济技术开发区毕业班2019届数学中考一模试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、【感知】如图①，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，从而得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ 度.

（2）、【探究】如图②，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧时，（感知）得出的 $\text{[math]}$ 的大小是否改变？若不改变，给出证明；若改变，请求出 $\text{[math]}$ 的大小.

（3）、【应用】在直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试证明AC=DF．

如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．

如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论错误的是（）

如图，E是AC上一点，AB＝CE，AB∥CD，AC＝CD．求证：BC＝ED．

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