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题型：实践探究题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春汽车经济技术开发区毕业班2019届数学中考一模试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、【感知】如图①，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，从而得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ 度.

（2）、【探究】如图②，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧时，（感知）得出的 $\text{[math]}$ 的大小是否改变？若不改变，给出证明；若改变，请求出 $\text{[math]}$ 的大小.

（3）、【应用】在直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， $\text{[math]}$ ）三点．

如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．

问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；

如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形．

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