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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省白山市2019届数学中考二模试卷

如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4cm，AD＝3cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD﹣DB向终点B运动，点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC﹣CD向终点D运动.点P，Q两点同时出发，当一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动的时间为ts，△PDQ的面积为Scm²（规定：线段是面积为0的特殊三角形）

（1）、t的取值范围是.

（2）、求S与t之间的函数关系式.

（3）、连接AC，当PQ与△ABC的一条边平行（不包括重合）时，直接写出t的值.

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB= $\text{[math]}$ ， E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°，那么旗杆的高度约是{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留整数）．（参考数据：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483）

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，且BC=6，AD=4．求cosA的值．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E是边CD的中点，点P，Q分别是射线DC与射线EB上的动点，连结PQ，AP，BP，设DP＝t，EQ＝ $\text{[math]}$ t.

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