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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市天河区2019届九年级中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B₁作作直线l的垂线交y轴于点A₁ ，以A₁B.BA为邻边作 $\text{[math]}$ ABA₁C₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂ ，以A₂B₁.B₁A₁为邻边作 $\text{[math]}$ A₁B₁A₂C₂；…；按此作法继续下去，则C_n的坐标是

举一反三

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：

如图a是某公司的商标图，由外至里，第一层阴影部分是由边长为1的正ΔABC和其外接圆形成的（如图b），第二层阴影部分是由正ΔABC的内切圆和这个内切圆的内接正三角形形成的（如图c），依次类推，则第8层阴影部分的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OA₁B₁C₁ ， A₁ A₂B₂C₂ ， A₂A₃B₃C₃ ， …都是菱形，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …都在x轴上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …都在直线 $\text{[math]}$ 上，且∠C₁OA₁ =∠C₂A₁ A₂=∠C₃A₂A₃=…=60°，OA₁=1，则点C₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA₁→A₁A₂→A₂A₃→A₃A₄→A₄A₃…”的路线运动设第n秒运动到点P(n为正整数)，则点P₂₀₁₉的坐标是_{{#blank#}1{#/blank#}}_.

下列是小朋友用火柴棒拼出的一列图形：

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

如图，每个台阶的高和宽分别是1和2，台阶凸出的角的顶点记作 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为1～8的整数），函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ .若曲线 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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