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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷

如图，在△ABC中，动点P在AB边上由点A向点B以3cml/s的速度匀速运动，则线段CP的中点Q运动的速度为（）．

A、3cm/s B、2cm/s C、1.5cm/s D、1cm/s

举一反三

如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（）

已知三角形一边上的中线，与三角形三边有如下数量关系：三角形两边的平方和等于第三边一半的平方与第三边中线平方之和的2倍．即：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则有 $\text{[math]}$ ．请运用上述结论，解答下面问题．如图，点P为矩形 $\text{[math]}$ 外部一点，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程，在—个三角形地块中分出一块（阴影部分）作为劳动实践用地，尺寸如图所示，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图1，把一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 和一个正方形 $\text{[math]}$ 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

综合与实践

【问题情境】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中点处，并将三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转，三角板的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【猜想证明】如图 $\text{[math]}$ ，在三角板旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

【问题解决】如图 $\text{[math]}$ ，在三角板旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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