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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期理数第一次月考试卷

已知中心在原点O，焦点在x轴的椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A,B分别是椭圆C的长轴，短轴的端点，点O到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的方程。

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ,设点P,Q是椭圆C上的两动点，满足 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的最小值。

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

一个顶点的坐标 $\text{[math]}$ ，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为6．求椭圆的标准方程；

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ﹣1，短轴长为2 $\text{[math]}$ ．

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴与短轴之和为6，椭圆上任一点到两焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为4.

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