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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市江北区2019届九年级下学期数学学业质量检测试卷

为了增强体质，小明计划晚间骑自行车训练，他在自行车上安装了夜行灯．如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10°和14°，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为 $\text{[math]}$ 米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长．(参考数据：sin10°≈ $\text{[math]}$ ，tan10°≈ $\text{[math]}$ ，sin14°≈ $\text{[math]}$ ，tan14°≈ $\text{[math]}$ )．

举一反三

如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据：sin53°≈0.8， cos53°≈0.6)

在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度i={#blank#}1{#/blank#} 　．

如图，国家规定休渔期间，我国渔政船在A处发现南偏西50°方向距A处20海里的点B处有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我国渔政船立即沿北偏西70°方向前去拦截，经过1.5小时刚好在C处拦截住可疑船只，求该可疑船只航行的平均速度．

（结果精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，可伸缩式灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM恒为75°（不受灯臂伸缩的影响），由光源O射出的光线沿灯罩形成光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，

刘徽，公元3世纪人，是中国历史上最杰出的数学家之一．《九章算术注》和《海岛算经》是他留给后世最宝贵的数学遗产．

《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高3丈的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD=1000步，D、B、H成一线；从BC退行123步到F，人的眼睛贴着地面观察A点，A、C、F三点成一线；从DE退行127步到G，从G观察A点，A、E、G三点也成一线。试计算山峰的高度AH及BH的长(这里古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步，结果用步来表示)．

2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景线.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海地隧道，西人工岛上的 $\text{[math]}$ 点和东人工岛上的 $\text{[math]}$ 点间的距离约为5.6千米，点 $\text{[math]}$ 是与西人工岛相连的大桥上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上.如图，一艘观光船沿与大桥 $\text{[math]}$ 段垂直的方向航行，到达 $\text{[math]}$ 点时观测两个人工岛，分别测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与观光船航向 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时观光船到大桥 $\text{[math]}$ 段的距离 $\text{[math]}$ 的长（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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