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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津九校联考2019年高三文数模拟试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 。

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若过点 $\text{[math]}$ 可作函数 $\text{[math]}$ 图象的三条不同切线，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）若对函数f（x）定义域内的任一个实数x，都有xf（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

（Ⅲ）求证：对一切x∈（0，+∞），都有3﹣（x+1）•f（x）＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 成立．

已知函数f（x）=x²+alnx．

（Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ 在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

某产品的销售收入 $\text{[math]}$ （万元）是产量x（千台）的函数 $\text{[math]}$ ，生产成本 $\text{[math]}$ （万元）是产量x（千台）的函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，为使利润最大，应生产{#blank#}1{#/blank#}（千台）．

设函数 $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论成立的有（）

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