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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省凌源市2019届高三文数第一次联合模拟考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点．

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(Ⅱ)过点 $\text{[math]}$ 作不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，该椭圆上点P使 $\text{[math]}$ 的面积等于6，这样的点P共有（）

已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点为F，斜率为k（k＞0）的直线经过F并且与椭圆相交于点A，B．若5 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离不大于1，命题 $\text{[math]}$ ：椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的通径长为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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