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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市第二十三中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元. 老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元.

（1）、问草莓、苹果各购买了多少箱？

（2）、老徐有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元. 设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓 $\text{[math]}$ 箱，苹果 $\text{[math]}$ 箱，其余均分配给乙店.由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果.

①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？

②若老徐希望获得总利润为1000元，则 $\text{[math]}$ =.（直接写出答案）

举一反三

下列各对数中，满足方程组 $\text{[math]}$ 的是（　　）

若 $\text{[math]}$ 是方程ax﹣y=0的解，则a={#blank#}1{#/blank#}．

武商量贩销售A，B两种商品，售出4件B种商品所得利润为400元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.

若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）

下列命题：

垂直于同一直线的两条直线互相平行； $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ .其中真命题的个数是（）

我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （p，q是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解．并规定： $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．如果一个两位正整数t， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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