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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）

如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C₁ ， D₁处．若∠C₁BA＝50°，则∠ABE的度数为（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD= $\text{[math]}$ ，则菱形AECF的面积为（　　）

把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H.

综合与实践

动手操作：

第一步：如图1，正方形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，展开铺平.在沿过点C的直线折叠，使点B，点D都落在对角线AC上.此时，点B与点D重合，记为点N，且点E，点N，点F三点在同一直线上，折痕分别为CE，CF.如图2.

第二步：再沿AC所在的直线折叠，△ACE与△ACF重合，得到图3

第三步：在图3的基础上继续折叠，使点C与点F重合，如图4，展开铺平，连接EF，FG，GM，ME，如图5，图中的虚线为折痕.

问题解决：

如图，三角形纸片 ABC 中， ∠ACB = 90o ， BC = 6 ， AB = 10 ．在 AC 边上取一点 E ，以 BE 为折痕，使 AB 的一部分与 BC 重合， A 与 BC 延长线上的点 D 重合，则CE 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上，对应点记为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的对应点记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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