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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省吕梁市2019届高三上学期理数第一次模拟考试试卷

$\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且7S₅+5S₇=70，则a₂+a₅=（）

等差数列8，5，2，…的前20项和是（）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n= $\text{[math]}$ na_n+a_n﹣c（c是常数，n∈N^*），a₂=6．

（Ⅰ）求c的值及数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，若2T_n＞m﹣2对n∈N^*恒成立，求最大正整数m的值．

已知数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=a_n_﹣₁²+a_n_﹣₁（n≥2且n∈N）．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃；并证明：2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤a_n≤ $\text{[math]}$ •3 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设数列{a_n²}的前n项和为A_n ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为B_n ，证明： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a_n₊₁ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设等差数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公比大于 $\text{[math]}$ 的等比数列.

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