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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省扬州市2019届高三数学第一次模拟考试试卷

为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝ $\text{[math]}$ 百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )．

（1）、当cos $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 时，求小路AC的长度；

（2）、当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．

举一反三

在△ABC中，a＝3，b＝ $\text{[math]}$ ， c＝2，那么∠B等于（）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=18，b=24，A=45°，则这样的三角形有（）

在△ABC中，bcosC=（2a﹣c）cosB．

三角形一边长为 $\text{[math]}$ ，它对的角为 $\text{[math]}$ ，另两边之比为 $\text{[math]}$ ，则此三角形面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

正四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱长为 $\text{[math]}$ ，底面ABCD边长为2，E为AD的中点，则BD与PE所成角的余弦值为（）

在四边形ABCD中，BC=3，CD=1，C=2A，cosA= $\text{[math]}$ .

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