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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市永登县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

解方程：

（1）、12﹣2（2x+1）＝3（1+x）

（2）、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1

举一反三

下列变形中：

①由方程 $\text{[math]}$ 去分母，得x﹣12=10；②由方程 $\text{[math]}$ 两边同除以 $\text{[math]}$ ，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程 $\text{[math]}$ 两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．

解下列方程：

$\text{[math]}$
( 2) 0.5x-0.7=6.5-1.3x；

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 分别对应数轴上的数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为；

（2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

①在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

③若动点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点 $\text{[math]}$ 相遇后，立即以同样的速度返回， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的中点．

将方程 $\text{[math]}$ 的两边同乘{#blank#}1{#/blank#}可得到3x=2（x-1），这一步的变化叫{#blank#}2{#/blank#}，其依据是{#blank#}3{#/blank#}.

某同学在解方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而求得的方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解.

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