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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第五章分式章末检测

阅读材料：

关于x的方程： $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）的解是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……

（1）、请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程 $\text{[math]}$ 与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。

（2）、由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程： $\text{[math]}$ 。

举一反三

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围为：{#blank#}1{#/blank#}．

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#} ．

解下列分式方程．

关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这一个数中，随机抽取一个数记为 $\text{[math]}$ ，若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的个数是（）

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

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