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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省黄冈市2019届高三理数八模测试试卷

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均垂直于平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角大小.

举一反三

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为 $\text{[math]}$ ，其余各棱长都为1，则二面角A﹣BD﹣C的余弦值为（　　）

如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，点E、F分别在CD、AB上，且EF⊥CD，BE⊥BC，BC=1，CE=2．现将矩形ADEF沿EF折起，使平面ADEF与平面EFBC垂直（如图2）．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，∠DAB=60°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，PD⊥底面ABCD，M为PC的中点．

（Ⅰ）证明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若PD= $\text{[math]}$ ，求二面角D﹣BM﹣P的余弦值．

如图1所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点．现将△HDA和△GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P．连接PB，得如图2的四棱锥．

（Ⅰ）求证：PA∥平面EBD；

（Ⅱ）求二面角C﹣PB﹣D大小．

一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角（）

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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