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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖北省恩施州2019届高三文数2月教学质量检测试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，证明:存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知抛物线的焦点F（a，0）（a＜0），则抛物线的标准方程是（　　）

平面内一动点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离比点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离大1，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是{#blank#}1{#/blank#}，其方程是{#blank#}2{#/blank#}.

已知抛物线E： $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，并且经过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（II）设椭圆C短轴的上顶点为P，直线 $\text{[math]}$ 不经过P点且与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由.

已知直线x＝﹣2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l₁上，且满足 $\text{[math]}$ (O为坐标原点)，记点P的轨迹为C．

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为焦点，且 $\text{[math]}$ .

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