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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市2018-2019学年高二上学期理数期末质量检测试卷

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2（S_n+n+1）（n∈N*），令b_n=a_n+1．

（1）、求数列{b_n}的通项公式；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=2，a_n+1=S_n+2，n∈N^* ．

求数列{a_n}的通项公式；

已知数列{a_n}（n∈N^*）中，a₁=2，a₂=3，当n≥3时，a_n=3a_n_﹣1﹣2a_n_﹣2 ，则a_n={#blank#}1{#/blank#}

若数列{a_n}是正项数列，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =n²+3n（n∈N^*），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设S_n是数列{a_n}的前n项和．

（Ⅰ）若2S_n=3ⁿ+3．求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若a₁=1，a_n₊₁﹣a_n=2ⁿ（n∈N^*），求S_n ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ S_n（n∈N^*）．

$\text{[math]}$ （）

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