材料一：忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室。稻米流脂粟米白，公私仓禀俱丰实。九州道路无豺狼，远行不劳吉日出。

——唐·杜甫《忆昔》

材料二：水国寒消春日长，燕莺催促花枝忙。风吹金榜落凡世，三十三人名字锂。

——唐·周匡物《及第谣》

材料三：复旦大学钱文忠教授在讲述唐朝对外关系时说：“一个伟大僧人西行取经的传奇故事，一条由信念、坚持和智慧浇铸而成的求知之路，一个民族朐襟开放、海纳百川的真实写照。”

材料：《唐六典》记载唐王朝曾与三百多个国家和地区交往，每年都有大批外国客人来到长安。唐王朝设有专门机构（鸿胪寺、礼客院）负责接待外宾，设置翻译人员，提供各种便利。唐朝高度发达的经济和文化，对很多国家很有吸引力。波斯（伊朗）曾不断派遣使者前来长安，波斯商人遍布长安、洛阳、广州、扬州等地；唐朝从贞观年间开始，日本来中国的遣唐使有十多批，同来的还有留学生和留学僧等；新罗仿唐制建立了政治制度，采用科举制选拔官吏，还引入了中国的医学、天文、历算等科技成就。

——摘编自《中国历史教师教学用书》

根据材料并结合所学知识，概括指出唐朝对外交往活跃的表现。简析唐朝对外交往活跃的原因。